【IT168 技术】随着现实和虚拟世界的数据产生速度越来越迅猛，人们开始关注如何从这些数据中获取信息，知识，以及对于决策的支持。这样的任务通常被称作大数据分析(BigData Analytics)。大数据分析的难点很多，比如，由于海量数据而带来的分析效率瓶颈，使用户不能及时得到分析结果;由于数据源太多而带来的非结构化问题，使传统的数据分析工具不能直接利用。

　　本文讨论大数据内部关系的复杂性，以及复杂数据所带来的对于聚类分析的挑战。聚类分析的目标是依据数据本身的分布特征(无监督)，把整个数据(空间)划分成不同的类。基本的准则是同类的数据应该具有某种的相似性，而异类的数据应该具有某种差异性。现有工作假设在这些数据中存在单一的聚类划分的方法，而聚类目标就是找到这样的一种划分。然而，我们在大数据中所面对的复杂数据是多侧面的，比如在网页数据中既有关于内容的文本属性，也有指向这个网页的链接属性。多侧面数据本身就存在着多种有意义的划分，强制地将数据按照单一的方法聚类，得不到有效的、明确清晰的、可诠释的结果。针对这个问题，多维聚类方法针对数据的不同侧面，得到数据聚类的多种方法，最后让使用者决定需要的聚类划分。

　　高维复杂数据的聚类分析是本文作者在香港科技大学跟随Nevin Zhang教授攻读博士期间的主要工作。研究论文Model-based multidimensional clustering ofcategorical data发表在今年《ArtificialIntelligence》杂志的第176期。《ArtificialIntelligence》从1970年开始出版，是人工智能领域老牌优异期刊。因为版权原因，可能网上下载不到免费的全文，感兴趣的同学可以联系tao.chen2@emc.com。关于文中所用的隐树模型的介绍以及免费软件参见隐树模型项目主页。

　　多维聚类的概念

　　假设我们需要对图中的所有图片进行聚类，可能的聚类方法不止一种：按照图片的内容，我们可以把左边的图片标注成袋鼠，而右边的标注成树;而按照图片风格属性，我们可以把上面的图片称为色彩图，而下面的称为线条图。简而言之，关注数据的不同侧面，有可能得到不同的聚类结果。同时这些聚类结果也都是有意义，可以解释的。

　　生活中多维聚类的例子很多，比如对于人群的划分，可以按照男女等人口统计学信息划分，也可以按照对于某个事件的看法划分。那么从机器学习的角度如何公式化这样的问题，之后又怎么利用概率统计的方法去解决这样的问题呢?下面我们先给出问题的定义。

　　如图所示，在聚类分析这样的无监督学习中，输入是一个数据表。表的每一行表示一个数据点，而每一列表示描述这个点的一维属性。大数据的一个重要特征就是维度很高(包含很多列)，从而带来的维度灾难(curseof dimensionality)。在聚类分析中，表现为：这些维度可能自然地分成一些组，每组包含一些属性，反应了数据某一侧面(facet)的特征。用户可以根据其中一个侧面的属性，对这个数据进行聚类。比如在右表的数据中，一个学生的数据包含了数学成绩，理综成绩，文综成绩，和语文成绩这些属性。我们可以关注学生的数学和理综成绩，按照理科成绩(分析能力)对学生进行聚类;同时也可以关注学生的文综和语文成绩，按照文科成绩(语言能力)对学生进行聚类。

　　所以多维聚类的问题定义为：

　　如何发现数据中包含的多个侧面，即属性的自然分组，针对这些不同侧面进行聚类，从而得到多种聚类方法。